Modèle de la matière

Le modèle de matériau hyperélastique le plus simple est le modèle Saint venant – Kirchhoff qui n`est qu`une extension du modèle de matériau élastique linéaire au régime non linéaire. Ce modèle a la forme le spectre de compétence des scientifiques du Fraunhofer IWM va de la mécanique quantique et de la dynamique moléculaire à la physique computationnelle et des méthodes d`homogénéisation aux modèles continus. Dans les domaines de la mécanique du continuum, de la théorie des matériaux, de la mécanique des fractures et de la thermodynamique, nous décrivons le comportement des matériaux à l`échelle macroscopique jusqu`aux processus de fabrication et aux propriétés des composants. Cela inclut des problèmes de nature multi-champ: des exemples peuvent inclure des matériaux sous des conditions de charge thermo-mécaniquement ou thermo-électriquement couplées. La fonction de densité d`énergie de contrainte pour le modèle de Saint venant – Kirchhoff est Zhai, Z.; Jiang, B.; Batteur, D. modèle de matériau non linéaire pour la comptabilité composite tissée quasi unidirectionnelle pour la déformation viscoélastique, visqueuse et la réduction de la rigidité. Polymères 2018, 10, 903. L`étape suivante consisterait à déterminer l`amplitude de déformation (ou déformation) à laquelle le composant serait soumis. Par exemple, les composants en caoutchouc sont couramment utilisés pour supprimer les vibrations. Dans les cas où les déformations sont modérées (< 100%), des modèles simples comme Neo-Hookean suffiraient. Une telle simplification peut être précieuse pour réduire l`effort de calcul. Pour les matériaux argileux, il y a le modèle Egg Cam-Clay et pour les matériaux de type sable le modèle Mohr-Coulomb modifié.

Pour la plasticité orthotrope, les modèles de Hill et Hoffmann sont disponibles. Pour les matériaux de roche-like le modèle de Hoek-Brown comme disponible. Pour incorporer des effets visqueux dans le comportement plastique, DIANA offre les modèles viscoplastiques de Perzyna et Duvaut-Lions. Comme illustré dans la fonction de densité d`énergie de déformation, chaque modèle de matériau hyperélastique nécessite un ou plusieurs paramètres de matériau à identifier à partir d`expériences. Certaines des expériences couramment utilisées sont l`essai de traction uniaxiale, l`essai de traction équibiaxiale et le test de cisaillement (ou planaire). La Fig. 03 montre le raccord en utilisant les trois de ces expériences. Une bonne règle de base est une expérience pour chaque paramètre utilisé par le modèle. Les paramètres de montage pour un modèle Mooney-Rivlin avec une seule expérience, comme l`essai de traction uniaxiale, pourraient conduire à une non-unicité des paramètres (c.-à-d., la procédure d`ajustement peut conduire à différents paramètres basés sur différentes approximations de départ).

La cohérence avec l`élasticité linéaire est souvent utilisée pour déterminer certains des paramètres des modèles de matériaux hyperélastiques. Ces conditions de cohérence peuvent être trouvées en comparant la Loi de Hooke avec l`hyperélasticité linéarisée à de petites souches. Les matériaux élastiques linéairement sont décrits par deux constantes de matériaux (comme le module de Young et le coefficient de poisson). En revanche, les matériaux hyperélastiques sont décrits par une fonction de densité d`énergie de contrainte. La densité de l`énergie de déformation peut être utilisée pour dériver un modèle constitutif non linéaire (c.-à-d. les contraintes en fonction des mesures de déformation de grande déformation comme le gradient de déformation ou les tenseurs vert Cauchy, etc.).

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